Precalcolo Esempi

${(16 x^{4} y^{6})}^{- \frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{4} y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $16 x^{4} y^{6}$ .

$\frac{1}{{(16 x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola del prodotto a $16 x^{4}$ .

$\frac{1}{16^{\frac{3}{2}} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\frac{1}{{(4^{2})}^{\frac{3}{2}} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.3

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{4^{2 (\frac{3}{2})} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{4^{3} {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.5

Eleva $4$ alla potenza di $3$ .

$\frac{1}{64 {(x^{4})}^{\frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{4})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 2.6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{64 x^{4 (\frac{3}{2})} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.6.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{1}{64 x^{2 (2) \frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{64 x^{2 \cdot 2 \frac{3}{2}} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{64 x^{2 \cdot 3} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.6.3

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{1}{64 x^{6} {(y^{6})}^{\frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.7

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{6})}^{\frac{3}{2}}$ .

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Passaggio 2.7.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{64 x^{6} y^{6 (\frac{3}{2})}}$

Passaggio 2.7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.7.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{1}{64 x^{6} y^{2 (3) \frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{1}{64 x^{6} y^{2 \cdot 3 \frac{3}{2}}}$

Passaggio 2.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{64 x^{6} y^{3 \cdot 3}}$

Passaggio 2.7.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{1}{64 x^{6} y^{9}}$