Precalcolo Esempi

$(8 + 2 i) (7 + 3 i)$

Passaggio 1

Espandi $(8 + 2 i) (7 + 3 i)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$8 (7 + 3 i) + 2 i (7 + 3 i)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$8 \cdot 7 + 8 (3 i) + 2 i (7 + 3 i)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$8 \cdot 7 + 8 (3 i) + 2 i \cdot 7 + 2 i (3 i)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $8$ per $7$ .

$56 + 8 (3 i) + 2 i \cdot 7 + 2 i (3 i)$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $3$ per $8$ .

$56 + 24 i + 2 i \cdot 7 + 2 i (3 i)$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica $7$ per $2$ .

$56 + 24 i + 14 i + 2 i (3 i)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $2 i (3 i)$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Moltiplica $3$ per $2$ .

$56 + 24 i + 14 i + 6 i i$

Passaggio 2.1.4.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$56 + 24 i + 14 i + 6 (i^{1} i)$

Passaggio 2.1.4.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$56 + 24 i + 14 i + 6 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 2.1.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$56 + 24 i + 14 i + 6 i^{1 + 1}$

Passaggio 2.1.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$56 + 24 i + 14 i + 6 i^{2}$

Passaggio 2.1.5

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$56 + 24 i + 14 i + 6 \cdot - 1$

Passaggio 2.1.6

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$56 + 24 i + 14 i - 6$

Passaggio 2.2

Sottrai $6$ da $56$ .

$50 + 24 i + 14 i$

Passaggio 2.3

Somma $24 i$ e $14 i$ .

$50 + 38 i$