Precalcolo Esempi

$(\csc (x) - \cot (x)) (\sec (x) + 1)$

Passaggio 1

Espandi $(\csc (x) - \cot (x)) (\sec (x) + 1)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\csc (x) (\sec (x) + 1) - \cot (x) (\sec (x) + 1)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) \cdot 1 - \cot (x) (\sec (x) + 1)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) \cdot 1 - \cot (x) \sec (x) - \cot (x) \cdot 1$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $\csc (x)$ per $1$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \cot (x) \sec (x) - \cot (x) \cdot 1$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

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Passaggio 2.1.2.1

Aggiungi le parentesi.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - (\cot (x) \sec (x)) - \cot (x) \cdot 1$

Passaggio 2.1.2.2

Riscrivi $- \cot (x) \sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}) - \cot (x) \cdot 1$

Passaggio 2.1.2.3

Elimina i fattori comuni.

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \frac{1}{\sin (x)} - \cot (x) \cdot 1$

Passaggio 2.1.3

Converti da $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \csc (x) - \cot (x) \cdot 1$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\csc (x) \sec (x) + \csc (x) - \csc (x) - \cot (x)$

Passaggio 2.2

Sottrai $\csc (x)$ da $\csc (x)$ .

$\csc (x) \sec (x) + 0 - \cot (x)$

Passaggio 2.3

Somma $\csc (x) \sec (x)$ e $0$ .

$\csc (x) \sec (x) - \cot (x)$