Precalcolo Esempi

$(- \cos (x) + \sec (x)) \cot (x)$

Passaggio 1

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$(- \cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}) \cot (x)$

Passaggio 2

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$(- \cos (x) + \frac{1}{\cos (x)}) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4

Moltiplica $- \cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ e $\cos (x)$ .

$- \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$- \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$- \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 5

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Elimina il fattore comune.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} + \frac{1}{\sin (x)}$

Passaggio 5.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{- \cos^{2} (x) + 1}{\sin (x)}$

Passaggio 5.3

Riordina $- \cos^{2} (x)$ e $1$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 6

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $\sin^{2} (x)$ e $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin (x)}{1}$

Passaggio 7.2.4

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x)$