Precalcolo Esempi

$(x - 1) (x + 4) (x - 5)$

Passaggio 1

Espandi $(x - 1) (x + 4)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x (x + 4) - 1 (x + 4)) (x - 5)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 4 - 1 (x + 4)) (x - 5)$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$(x \cdot x + x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4) (x - 5)$

Passaggio 2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$(x^{2} + x \cdot 4 - 1 x - 1 \cdot 4) (x - 5)$

Passaggio 2.1.2

Sposta $4$ alla sinistra di $x$ .

$(x^{2} + 4 \cdot x - 1 x - 1 \cdot 4) (x - 5)$

Passaggio 2.1.3

Riscrivi $- 1 x$ come $- x$ .

$(x^{2} + 4 x - x - 1 \cdot 4) (x - 5)$

Passaggio 2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$(x^{2} + 4 x - x - 4) (x - 5)$

Passaggio 2.2

Sottrai $x$ da $4 x$ .

$(x^{2} + 3 x - 4) (x - 5)$

Passaggio 3

Espandi $(x^{2} + 3 x - 4) (x - 5)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x^{2} x + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ .

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Passaggio 4.1.1.1.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Passaggio 4.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Passaggio 4.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$x^{3} + x^{2} \cdot - 5 + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Passaggio 4.1.2

Sposta $- 5$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$x^{3} - 5 \cdot x^{2} + 3 x \cdot x + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.3.1

Sposta $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Passaggio 4.1.3.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} + 3 x \cdot - 5 - 4 x - 4 \cdot - 5$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $- 5$ per $3$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} - 15 x - 4 x - 4 \cdot - 5$

Passaggio 4.1.5

Moltiplica $- 4$ per $- 5$ .

$x^{3} - 5 x^{2} + 3 x^{2} - 15 x - 4 x + 20$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.2.1

Somma $- 5 x^{2}$ e $3 x^{2}$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 15 x - 4 x + 20$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $4 x$ da $- 15 x$ .

$x^{3} - 2 x^{2} - 19 x + 20$