Precalcolo Esempi

$(x - (4 - 3 i)) (x - (4 + 3 i))$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 1 \cdot 4 - (- 3 i)) (x - (4 + 3 i))$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$(x - 4 - (- 3 i)) (x - (4 + 3 i))$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$(x - 4 + 3 i) (x - (4 + 3 i))$

Passaggio 1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$(x - 4 + 3 i) (x - 1 \cdot 4 - (3 i))$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica $- 1$ per $4$ .

$(x - 4 + 3 i) (x - 4 - (3 i))$

Passaggio 1.2.3

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$(x - 4 + 3 i) (x - 4 - 3 i)$

Passaggio 2

Espandi $(x - 4 + 3 i) (x - 4 - 3 i)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$x \cdot x + x \cdot - 4 + x (- 3 i) - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i x + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina i termini opposti in $x \cdot x + x \cdot - 4 + x (- 3 i) - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i x + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $x (- 3 i)$ e $3 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 3 i x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i x + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Passaggio 3.1.2

Somma $- 3 i x$ e $3 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 + 0 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Passaggio 3.1.3

Somma $x \cdot x + x \cdot - 4$ e $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Passaggio 3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Moltiplica $x$ per $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Passaggio 3.2.2

Sposta $- 4$ alla sinistra di $x$ .

$x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Passaggio 3.2.3

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 - 4 (- 3 i) + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica $- 3$ per $- 4$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i + 3 i \cdot - 4 + 3 i (- 3 i)$

Passaggio 3.2.5

Moltiplica $- 4$ per $3$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i + 3 i (- 3 i)$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica $3 i (- 3 i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.6.1

Moltiplica $- 3$ per $3$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 i i$

Passaggio 3.2.6.2

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i)$

Passaggio 3.2.6.3

Eleva $i$ alla potenza di $1$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 (i^{1} i^{1})$

Passaggio 3.2.6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 i^{1 + 1}$

Passaggio 3.2.6.5

Somma $1$ e $1$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 i^{2}$

Passaggio 3.2.7

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i - 9 \cdot - 1$

Passaggio 3.2.8

Moltiplica $- 9$ per $- 1$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i + 9$

Passaggio 3.3

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Combina i termini opposti in $x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 12 i - 12 i + 9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $12 i$ da $12 i$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 0 + 9$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $x^{2} - 4 x - 4 x + 16$ e $0$ .

$x^{2} - 4 x - 4 x + 16 + 9$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $4 x$ da $- 4 x$ .

$x^{2} - 8 x + 16 + 9$

Passaggio 3.3.3

Somma $16$ e $9$ .

$x^{2} - 8 x + 25$