Precalcolo Esempi

${(\frac{x^{3} y^{- 2}}{x y^{3}})}^{2}$

Passaggio 1

Sposta $y^{- 2}$ al denominatore usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{x^{3}}{x y^{3} y^{2}})}^{2}$

Passaggio 2

Moltiplica $y^{3}$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.1

Sposta $y^{2}$ .

${(\frac{x^{3}}{x (y^{2} y^{3})})}^{2}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(\frac{x^{3}}{x y^{2 + 3}})}^{2}$

Passaggio 2.3

Somma $2$ e $3$ .

${(\frac{x^{3}}{x y^{5}})}^{2}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $x^{3}$ e $x$ .

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Passaggio 3.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x y^{5}})}^{2}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 3.2.1

Scomponi $x$ da $x y^{5}$ .

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x (y^{5})})}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

${(\frac{x \cdot x^{2}}{x y^{5}})}^{2}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{x^{2}}{y^{5}})}^{2}$

Passaggio 4

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{x^{2}}{y^{5}}$ .

$\frac{{(x^{2})}^{2}}{{(y^{5})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{2 \cdot 2}}{{(y^{5})}^{2}}$

Passaggio 4.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{x^{4}}{{(y^{5})}^{2}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{5})}^{2}$ .

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Passaggio 4.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{5 \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{x^{4}}{y^{10}}$