Precalcolo Esempi

$A = 50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12} = A$ .

$50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12} = A$

Passaggio 2

Dividi per $50$ ciascun termine in $50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12} = A$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $50$ ciascun termine in $50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12} = A$ .

$\frac{50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12}}{50} = \frac{A}{50}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $50$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{50 {(1 + \frac{r}{12})}^{12}}{50} = \frac{A}{50}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi ${(1 + \frac{r}{12})}^{12}$ per $1$ .

${(1 + \frac{r}{12})}^{12} = \frac{A}{50}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$1 + \frac{r}{12} = \pm \sqrt[12]{\frac{A}{50}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt[12]{\frac{A}{50}}$ come $\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}$ .

$1 + \frac{r}{12} = \pm \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}$

Passaggio 5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$1 + \frac{r}{12} = \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}$

Passaggio 5.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{r}{12} = \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1$

Passaggio 5.3

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$

Passaggio 5.4

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$12 \frac{r}{12} = 12 (\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$

Passaggio 5.4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$r = 12 (\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$

Passaggio 5.4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1

Semplifica $12 (\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$r = 12 \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} + 12 \cdot - 1$

Passaggio 5.4.2.1.2

$12$ e $\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}$ .

$r = \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} + 12 \cdot - 1$

Passaggio 5.4.2.1.3

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$r = \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$

Passaggio 5.5

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$1 + \frac{r}{12} = - \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}$

Passaggio 5.6

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{r}{12} = - \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1$

Passaggio 5.7

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $12$ .

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$

Passaggio 5.8

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1.1

Elimina il fattore comune di $12$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$12 \frac{r}{12} = 12 (- \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$

Passaggio 5.8.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$r = 12 (- \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$

Passaggio 5.8.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.2.1

Semplifica $12 (- \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$r = 12 (- \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}) + 12 \cdot - 1$

Passaggio 5.8.2.1.2

Moltiplica $12 (- \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.8.2.1.2.1

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$r = - 12 \frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} + 12 \cdot - 1$

Passaggio 5.8.2.1.2.2

$- 12$ e $\frac{\sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}}$ .

$r = \frac{- 12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} + 12 \cdot - 1$

Passaggio 5.8.2.1.3

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$r = \frac{- 12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$

Passaggio 5.8.2.1.4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$r = - \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$

Passaggio 5.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$

$r = - \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$

$r = \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$

$r = - \frac{12 \sqrt[12]{A}}{\sqrt[12]{50}} - 12$