Precalcolo Esempi

$a = \frac{7 (1 - {(- \frac{2}{5})}^{3})}{1 - (- \frac{2}{5})}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{2}{5}$ .

$a = \frac{7 (1 - ({(- 1)}^{3} {(\frac{2}{5})}^{3}))}{1 + \frac{2}{5}}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{2}{5}$ .

$a = \frac{7 (1 - ({(- 1)}^{3} \frac{2^{3}}{5^{3}}))}{1 + \frac{2}{5}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per ${(- 1)}^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Sposta ${(- 1)}^{3}$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3} \cdot - 1 \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Passaggio 1.2.2

Moltiplica ${(- 1)}^{3}$ per $- 1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $1$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3} \cdot {(- 1)}^{1} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Passaggio 1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{3 + 1} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Passaggio 1.2.3

Somma $3$ e $1$ .

$a = \frac{7 (1 + {(- 1)}^{4} \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Passaggio 1.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $4$ .

$a = \frac{7 (1 + 1 \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $\frac{2^{3}}{5^{3}}$ per $1$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{2^{3}}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Passaggio 1.5

Eleva $2$ alla potenza di $3$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{8}{5^{3}})}{1 + \frac{2}{5}}$

Passaggio 1.6

Eleva $5$ alla potenza di $3$ .

$a = \frac{7 (1 + \frac{8}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

Passaggio 1.7

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$a = \frac{7 (\frac{125}{125} + \frac{8}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

Passaggio 1.8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{7 \frac{125 + 8}{125}}{1 + \frac{2}{5}}$

Passaggio 1.9

Somma $125$ e $8$ .

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{1 + \frac{2}{5}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{5}{5} + \frac{2}{5}}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{5 + 2}{5}}$

Passaggio 2.3

Somma $5$ e $2$ .

$a = \frac{7 (\frac{133}{125})}{\frac{7}{5}}$

Passaggio 3

Riduci le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

$7$ e $\frac{133}{125}$ .

$a = \frac{\frac{7 \cdot 133}{125}}{\frac{7}{5}}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $7$ per $133$ .

$a = \frac{\frac{931}{125}}{\frac{7}{5}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a = \frac{931}{125} \cdot \frac{5}{7}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $7$ da $931$ .

$a = \frac{7 (133)}{125} \cdot \frac{5}{7}$

Passaggio 5.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{7 \cdot 133}{125} \cdot \frac{5}{7}$

Passaggio 5.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{133}{125} \cdot 5$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Scomponi $5$ da $125$ .

$a = \frac{133}{5 (25)} \cdot 5$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune.

$a = \frac{133}{5 \cdot 25} \cdot 5$

Passaggio 6.3

Riscrivi l'espressione.

$a = \frac{133}{25}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$a = \frac{133}{25}$

Forma decimale:

$a = 5.32$

Forma numero misto:

$a = 5 \frac{8}{25}$