Precalcolo Esempi

$\log (S) = \log (c) + k \log (A)$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti un logaritmo sul lato sinistro dell'equazione.

$\log (S) - \log (c) - k \log (A) = 0$

Passaggio 2

Utilizza la proprietà del quoziente dei logaritmi, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{S}{c}) - k \log (A) = 0$

Passaggio 3

Somma $k \log (A)$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\log (\frac{S}{c}) = k \log (A)$

Passaggio 4

Riscrivi $\log (\frac{S}{c}) = k \log (A)$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$10^{k \log (A)} = \frac{S}{c}$

Passaggio 5

Risolvi per $S$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $\frac{S}{c} = 10^{k \log (A)}$ .

$\frac{S}{c} = 10^{k \log (A)}$

Passaggio 5.2

Moltiplica ogni lato per $c$ .

$\frac{S}{c} c = 10^{k \log (A)} c$

Passaggio 5.3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{S}{c} c = 10^{k \log (A)} c$

Passaggio 5.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$S = 10^{k \log (A)} c$

Passaggio 5.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.2.1

Riordina i fattori in $10^{k \log (A)} c$ .

$S = c \cdot 10^{k \log (A)}$