Precalcolo Esempi

$\frac{12}{t} + t - 8 = 0$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$t, 1, 1, 1$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$t$

Passaggio 2

Moltiplica per $t$ ciascun termine in $\frac{12}{t} + t - 8 = 0$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{12}{t} + t - 8 = 0$ per $t$ .

$\frac{12}{t} t + t \cdot t - 8 t = 0 t$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $t$ .

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Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{12}{t} t + t \cdot t - 8 t = 0 t$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$12 + t \cdot t - 8 t = 0 t$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $t$ per $t$ .

$12 + t^{2} - 8 t = 0 t$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Moltiplica $0$ per $t$ .

$12 + t^{2} - 8 t = 0$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Scomponi $12 + t^{2} - 8 t$ usando il metodo AC.

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Passaggio 3.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $12$ e la cui somma è $- 8$ .

$- 6, - 2$

Passaggio 3.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$(t - 6) (t - 2) = 0$

Passaggio 3.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$t - 6 = 0$

$t - 2 = 0$

Passaggio 3.3

Imposta $t - 6$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

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Passaggio 3.3.1

Imposta $t - 6$ uguale a $0$ .

$t - 6 = 0$

Passaggio 3.3.2

Somma $6$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 6$

Passaggio 3.4

Imposta $t - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $t$ .

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Passaggio 3.4.1

Imposta $t - 2$ uguale a $0$ .

$t - 2 = 0$

Passaggio 3.4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 2$

Passaggio 3.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $(t - 6) (t - 2) = 0$ vera.

$t = 6, 2$