Precalcolo Esempi

$v^{2} - 5 = 8 - 2 v^{2}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $v$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $2 v^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$v^{2} - 5 + 2 v^{2} = 8$

Passaggio 1.2

Somma $v^{2}$ e $2 v^{2}$ .

$3 v^{2} - 5 = 8$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $v$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $5$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 v^{2} = 8 + 5$

Passaggio 2.2

Somma $8$ e $5$ .

$3 v^{2} = 13$

Passaggio 3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 v^{2} = 13$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 v^{2} = 13$ .

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{13}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 v^{2}}{3} = \frac{13}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $v^{2}$ per $1$ .

$v^{2} = \frac{13}{3}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{\frac{13}{3}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{13}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{13}{3}}$ come $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 5.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 5.3.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 5.3.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 5.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 5.3.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 5.3.6.5

Calcola l'esponente.

$v = \pm \frac{\sqrt{13} \sqrt{3}}{3}$

Passaggio 5.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$v = \pm \frac{\sqrt{13 \cdot 3}}{3}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $13$ per $3$ .

$v = \pm \frac{\sqrt{39}}{3}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$v = \frac{\sqrt{39}}{3}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$v = - \frac{\sqrt{39}}{3}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$v = \frac{\sqrt{39}}{3}, - \frac{\sqrt{39}}{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$v = \frac{\sqrt{39}}{3}, - \frac{\sqrt{39}}{3}$

Forma decimale:

$v = 2.08166599 \dots, - 2.08166599 \dots$