Precalcolo Esempi

$f (x) = \ln (10 - x)$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\ln (10 - x)$ in modo che sia maggiore di $0$ per individuare dove l'espressione è definita.

$10 - x > 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$- x > - 10$

Passaggio 2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > - 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x > - 10$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- x}{- 1} < \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} < \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{- 10}{- 1}$

Passaggio 2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Dividi $- 10$ per $- 1$ .

$x < 10$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 10)$

Notazione intensiva:

${x | x < 10}$

Passaggio 4