Precalcolo Esempi

$s = \frac{P}{q + p (1 - q)}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{P}{q + p (1 - q)} = s$ .

$\frac{P}{q + p (1 - q)} = s$

Passaggio 2

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{P}{q + p \cdot 1 + p (- q)} = s$

Passaggio 2.2

Moltiplica $p$ per $1$ .

$\frac{P}{q + p + p (- q)} = s$

Passaggio 2.3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{P}{q + p - p q} = s$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$q + p - p q, 1$

Passaggio 3.2

Rimuovi le parentesi.

$q + p - p q, 1$

Passaggio 3.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$q + p - p q$

Passaggio 4

Moltiplica per $q + p - p q$ ciascun termine in $\frac{P}{q + p - p q} = s$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{P}{q + p - p q} = s$ per $q + p - p q$ .

$\frac{P}{q + p - p q} (q + p - p q) = s (q + p - p q)$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $q + p - p q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{P}{q + p - p q} (q + p - p q) = s (q + p - p q)$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$P = s (q + p - p q)$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$P = s q + s p + s (- p q)$

Passaggio 4.3.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$P = s q + s p - s p q$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $s q + s p - s p q = P$ .

$s q + s p - s p q = P$

Passaggio 5.2

Sottrai $s p$ da entrambi i lati dell'equazione.

$s q - s p q = P - s p$

Passaggio 5.3

Scomponi $s q$ da $s q - s p q$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1

Scomponi $s q$ da $s q$ .

$s q (1) - s p q = P - s p$

Passaggio 5.3.2

Scomponi $s q$ da $- s p q$ .

$s q (1) + s q (- 1 p) = P - s p$

Passaggio 5.3.3

Scomponi $s q$ da $s q (1) + s q (- 1 p)$ .

$s q (1 - 1 p) = P - s p$

Passaggio 5.4

Riscrivi $- 1 p$ come $- p$ .

$s q (1 - p) = P - s p$

Passaggio 5.5

Dividi per $s (1 - p)$ ciascun termine in $s q (1 - p) = P - s p$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.1

Dividi per $s (1 - p)$ ciascun termine in $s q (1 - p) = P - s p$ .

$\frac{s q (1 - p)}{s (1 - p)} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

Passaggio 5.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1

Elimina il fattore comune di $s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{s q (1 - p)}{s (1 - p)} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

Passaggio 5.5.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{q (1 - p)}{1 - p} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

Passaggio 5.5.2.2

Elimina il fattore comune di $1 - p$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{q (1 - p)}{1 - p} = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

Passaggio 5.5.2.2.2

Dividi $q$ per $1$ .

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

Passaggio 5.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $s$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- s p}{s (1 - p)}$

Passaggio 5.5.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} + \frac{- 1 p}{1 - p}$

Passaggio 5.5.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p}{1 - p}$

Passaggio 5.5.3.2

Per scrivere $- \frac{p}{1 - p}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{s}{s}$ .

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p}{1 - p} \cdot \frac{s}{s}$

Passaggio 5.5.3.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $s (1 - p)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.5.3.3.1

Moltiplica $\frac{p}{1 - p}$ per $\frac{s}{s}$ .

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p s}{(1 - p) s}$

Passaggio 5.5.3.3.2

Riordina i fattori di $(1 - p) s$ .

$q = \frac{P}{s (1 - p)} - \frac{p s}{s (1 - p)}$

Passaggio 5.5.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$q = \frac{P - p s}{s (1 - p)}$