Precalcolo Esempi

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$5 - 2 p, 1$

Passaggio 1.2

Rimuovi le parentesi.

$5 - 2 p, 1$

Passaggio 1.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$5 - 2 p$

Passaggio 2

Moltiplica per $5 - 2 p$ ciascun termine in $\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{p + 3}{5 - 2 p} = t$ per $5 - 2 p$ .

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} (5 - 2 p) = t (5 - 2 p)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $5 - 2 p$ .

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Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p + 3}{5 - 2 p} (5 - 2 p) = t (5 - 2 p)$

Passaggio 2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$p + 3 = t (5 - 2 p)$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$p + 3 = t \cdot 5 + t (- 2 p)$

Passaggio 2.3.2

Riordina.

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Passaggio 2.3.2.1

Sposta $5$ alla sinistra di $t$ .

$p + 3 = 5 \cdot t + t (- 2 p)$

Passaggio 2.3.2.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$p + 3 = 5 t - 2 t p$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 3.1

Somma $2 t p$ a entrambi i lati dell'equazione.

$p + 3 + 2 t p = 5 t$

Passaggio 3.2

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$p + 2 t p = 5 t - 3$

Passaggio 3.3

Scomponi $p$ da $p + 2 t p$ .

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Passaggio 3.3.1

Scomponi $p$ da $p^{1}$ .

$p \cdot 1 + 2 t p = 5 t - 3$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $p$ da $2 t p$ .

$p \cdot 1 + p (2 t) = 5 t - 3$

Passaggio 3.3.3

Scomponi $p$ da $p \cdot 1 + p (2 t)$ .

$p (1 + 2 t) = 5 t - 3$

Passaggio 3.4

Dividi per $1 + 2 t$ ciascun termine in $p (1 + 2 t) = 5 t - 3$ e semplifica.

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Passaggio 3.4.1

Dividi per $1 + 2 t$ ciascun termine in $p (1 + 2 t) = 5 t - 3$ .

$\frac{p (1 + 2 t)}{1 + 2 t} = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $1 + 2 t$ .

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Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{p (1 + 2 t)}{1 + 2 t} = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $p$ per $1$ .

$p = \frac{5 t}{1 + 2 t} + \frac{- 3}{1 + 2 t}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.4.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$p = \frac{5 t - 3}{1 + 2 t}$