Precalcolo Esempi

$\frac{1}{n} + \frac{1}{2} = \frac{5}{n}$

Passaggio 1

Sottrai $\frac{1}{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{1}{n} = \frac{5}{n} - \frac{1}{2}$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$n, n, 2$

Passaggio 2.2

Since $n, n, 2$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the LCM. Find LCM for the numeric part $1, 1, 2$ then find LCM for the variable part $n^{1}, n^{1}$ .

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.4

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.5

Poiché $2$ non presenta fattori eccetto $1$ e $2$ .

$2$ è un numero primo

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$2$

Passaggio 2.7

Il fattore di $n^{1}$ è $n$ stesso.

$n^{1} = n$

$n$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.8

Il minimo comune multiplo (mcm) di $n^{1}, n^{1}$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$n$

Passaggio 2.9

Il minimo comune multiplo di $n, n, 2$ è la parte numerica $2$ moltiplicata per la parte variabile.

$2 n$

Passaggio 3

Moltiplica per $2 n$ ciascun termine in $\frac{1}{n} = \frac{5}{n} - \frac{1}{2}$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{1}{n} = \frac{5}{n} - \frac{1}{2}$ per $2 n$ .

$\frac{1}{n} (2 n) = \frac{5}{n} (2 n) - \frac{1}{2} (2 n)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \frac{1}{n} n = \frac{5}{n} (2 n) - \frac{1}{2} (2 n)$

Passaggio 3.2.2

$2$ e $\frac{1}{n}$ .

$\frac{2}{n} n = \frac{5}{n} (2 n) - \frac{1}{2} (2 n)$

Passaggio 3.2.3

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2}{n} n = \frac{5}{n} (2 n) - \frac{1}{2} (2 n)$

Passaggio 3.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = \frac{5}{n} (2 n) - \frac{1}{2} (2 n)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 = 2 \frac{5}{n} n - \frac{1}{2} (2 n)$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $2 \frac{5}{n}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.2.1

$2$ e $\frac{5}{n}$ .

$2 = \frac{2 \cdot 5}{n} n - \frac{1}{2} (2 n)$

Passaggio 3.3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$2 = \frac{10}{n} n - \frac{1}{2} (2 n)$

Passaggio 3.3.1.3

Elimina il fattore comune di $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$2 = \frac{10}{n} n - \frac{1}{2} (2 n)$

Passaggio 3.3.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$2 = 10 - \frac{1}{2} (2 n)$

Passaggio 3.3.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.4.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$2 = 10 + \frac{- 1}{2} (2 n)$

Passaggio 3.3.1.4.2

Scomponi $2$ da $2 n$ .

$2 = 10 + \frac{- 1}{2} (2 (n))$

Passaggio 3.3.1.4.3

Elimina il fattore comune.

$2 = 10 + \frac{- 1}{2} (2 n)$

Passaggio 3.3.1.4.4

Riscrivi l'espressione.

$2 = 10 - n$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $10 - n = 2$ .

$10 - n = 2$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $10$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- n = 2 - 10$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $10$ da $2$ .

$- n = - 8$

Passaggio 4.3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- n = - 8$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- n = - 8$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{n}{1} = \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 4.3.2.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{- 8}{- 1}$

Passaggio 4.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.3.1

Dividi $- 8$ per $- 1$ .

$n = 8$