Precalcolo Esempi

$x^{\frac{5}{4}} = 243$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{4}{5}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}} = 243^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{5}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 243^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{5}{4} \cdot \frac{4}{5}} = 243^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 243^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{4} \cdot 4} = 243^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 243^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

$x = 243^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $243^{\frac{4}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi $243$ come $3^{5}$ .

$x = {(3^{5})}^{\frac{4}{5}}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3^{5 (\frac{4}{5})}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 3^{5 (\frac{4}{5})}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 3^{4}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $4$ .

$x = 81$