Precalcolo Esempi

$x^{3} - 3 x^{2} + 2 x = 0$

Passaggio 1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x$ da $x^{3} - 3 x^{2} + 2 x$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $x$ da $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 3 x^{2} + 2 x = 0$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x$ da $- 3 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + 2 x = 0$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x$ da $2 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot 2 = 0$

Passaggio 1.1.4

Scomponi $x$ da $x \cdot x^{2} + x (- 3 x)$ .

$x (x^{2} - 3 x) + x \cdot 2 = 0$

Passaggio 1.1.5

Scomponi $x$ da $x (x^{2} - 3 x) + x \cdot 2$ .

$x (x^{2} - 3 x + 2) = 0$

Passaggio 1.2

Scomponi.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $x^{2} - 3 x + 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $2$ e la cui somma è $- 3$ .

$- 2, - 1$

Passaggio 1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$x ((x - 2) (x - 1)) = 0$

Passaggio 1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$x (x - 2) (x - 1) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x = 0$

$x - 2 = 0$

$x - 1 = 0$

Passaggio 3

Imposta $x$ uguale a $0$ .

$x = 0$

Passaggio 4

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 4.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 5

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 5.1

Imposta $x - 1$ uguale a $0$ .

$x - 1 = 0$

Passaggio 5.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 1$

Passaggio 6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $x (x - 2) (x - 1) = 0$ vera.

$x = 0, 2, 1$