Precalcolo Esempi

$- x e^{- x} + e^{- x} = 0$

Passaggio 1

Scomponi $e^{- x}$ da $- x e^{- x} + e^{- x}$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $e^{- x}$ da $- x e^{- x}$ .

$e^{- x} (- x) + e^{- x} = 0$

Passaggio 1.2

Moltiplica per $1$ .

$e^{- x} (- x) + e^{- x} \cdot 1 = 0$

Passaggio 1.3

Scomponi $e^{- x}$ da $e^{- x} (- x) + e^{- x} \cdot 1$ .

$e^{- x} (- x + 1) = 0$

Passaggio 2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$e^{- x} = 0$

$- x + 1 = 0$

Passaggio 3

Imposta $e^{- x}$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 3.1

Imposta $e^{- x}$ uguale a $0$ .

$e^{- x} = 0$

Passaggio 3.2

Risolvi $e^{- x} = 0$ per $x$ .

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Passaggio 3.2.1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

Passaggio 3.2.2

Non è possibile risolvere l'equazione perché $\ln (0)$ è indefinita.

Indefinito

Passaggio 3.2.3

Non c'è soluzione per $e^{- x} = 0$

Nessuna soluzione

Passaggio 4

Imposta $- x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Imposta $- x + 1$ uguale a $0$ .

$- x + 1 = 0$

Passaggio 4.2

Risolvi $- x + 1 = 0$ per $x$ .

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- x = - 1$

Passaggio 4.2.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- x = - 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.2.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 1}{- 1}$

Passaggio 4.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.2.3.1

Dividi $- 1$ per $- 1$ .

$x = 1$

Passaggio 5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $e^{- x} (- x + 1) = 0$ vera.

$x = 1$