Precalcolo Esempi

$1000 = 500 e^{2 x}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $500 e^{2 x} = 1000$ .

$500 e^{2 x} = 1000$

Passaggio 2

Dividi per $500$ ciascun termine in $500 e^{2 x} = 1000$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $500$ ciascun termine in $500 e^{2 x} = 1000$ .

$\frac{500 e^{2 x}}{500} = \frac{1000}{500}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $500$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{500 e^{2 x}}{500} = \frac{1000}{500}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $e^{2 x}$ per $1$ .

$e^{2 x} = \frac{1000}{500}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $1000$ per $500$ .

$e^{2 x} = 2$

Passaggio 3

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (2)$

Passaggio 4

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Espandi $\ln (e^{2 x})$ spostando $2 x$ fuori dal logaritmo.

$2 x \ln (e) = \ln (2)$

Passaggio 4.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$2 x \cdot 1 = \ln (2)$

Passaggio 4.3

Moltiplica $2$ per $1$ .

$2 x = \ln (2)$

Passaggio 5

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \ln (2)$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = \ln (2)$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (2)}{2}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{\ln (2)}{2}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\ln (2)}{2}$

Forma decimale:

$x = 0.34657359 \dots$