Precalcolo Esempi

$14 + 20 \ln (7 x) = 54$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\ln (7 x)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $14$ da entrambi i lati dell'equazione.

$20 \ln (7 x) = 54 - 14$

Passaggio 1.2

Sottrai $14$ da $54$ .

$20 \ln (7 x) = 40$

Passaggio 2

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 \ln (7 x) = 40$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $20$ ciascun termine in $20 \ln (7 x) = 40$ .

$\frac{20 \ln (7 x)}{20} = \frac{40}{20}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 \ln (7 x)}{20} = \frac{40}{20}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\ln (7 x)$ per $1$ .

$\ln (7 x) = \frac{40}{20}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Dividi $40$ per $20$ .

$\ln (7 x) = 2$

Passaggio 3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (7 x)} = e^{2}$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (7 x) = 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{2} = 7 x$

Passaggio 5

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $7 x = e^{2}$ .

$7 x = e^{2}$

Passaggio 5.2

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = e^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = e^{2}$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{e^{2}}{7}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{e^{2}}{7}$

Forma decimale:

$x = 1.05557944 \dots$