Precalcolo Esempi

$2 e^{x} + e^{x} - 15 = 0$

Passaggio 1

Somma $2 e^{x}$ e $e^{x}$ .

$3 e^{x} - 15 = 0$

Passaggio 2

Somma $15$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 e^{x} = 15$

Passaggio 3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 e^{x} = 15$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 e^{x} = 15$ .

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{15}{3}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 e^{x}}{3} = \frac{15}{3}$

Passaggio 3.2.1.2

Dividi $e^{x}$ per $1$ .

$e^{x} = \frac{15}{3}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $15$ per $3$ .

$e^{x} = 5$

Passaggio 4

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{x}) = \ln (5)$

Passaggio 5

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Espandi $\ln (e^{x})$ spostando $x$ fuori dal logaritmo.

$x \ln (e) = \ln (5)$

Passaggio 5.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$x \cdot 1 = \ln (5)$

Passaggio 5.3

Moltiplica $x$ per $1$ .

$x = \ln (5)$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \ln (5)$

Forma decimale:

$x = 1.60943791 \dots$