Precalcolo Esempi

$3 {(3 x - 1)}^{2} = 21$

Passaggio 1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(3 x - 1)}^{2} = 21$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 {(3 x - 1)}^{2} = 21$ .

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{2}}{3} = \frac{21}{3}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 {(3 x - 1)}^{2}}{3} = \frac{21}{3}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi ${(3 x - 1)}^{2}$ per $1$ .

${(3 x - 1)}^{2} = \frac{21}{3}$

Passaggio 1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Dividi $21$ per $3$ .

${(3 x - 1)}^{2} = 7$

Passaggio 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$3 x - 1 = \pm \sqrt{7}$

Passaggio 3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$3 x - 1 = \sqrt{7}$

Passaggio 3.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = \sqrt{7} + 1$

Passaggio 3.3

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \sqrt{7} + 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = \sqrt{7} + 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 3.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$3 x - 1 = - \sqrt{7}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$3 x = - \sqrt{7} + 1$

Passaggio 3.6

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - \sqrt{7} + 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x = - \sqrt{7} + 1$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 3.6.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 3.6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- \sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 3.6.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 3.7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}, - \frac{\sqrt{7}}{3} + \frac{1}{3}$

Forma decimale:

$x = 1.21525043 \dots, - 0.54858377 \dots$