Precalcolo Esempi

$2 + 3 \ln (x) = 12$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini non contenenti $\ln (x)$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sottrai $2$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 \ln (x) = 12 - 2$

Passaggio 1.2

Sottrai $2$ da $12$ .

$3 \ln (x) = 10$

Passaggio 2

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \ln (x) = 10$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 \ln (x) = 10$ .

$\frac{3 \ln (x)}{3} = \frac{10}{3}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \ln (x)}{3} = \frac{10}{3}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $\ln (x)$ per $1$ .

$\ln (x) = \frac{10}{3}$

Passaggio 3

Per risolvere per $x$ , riscrivi l'equazione utilizzando le proprietà dei logaritmi.

$e^{\ln (x)} = e^{\frac{10}{3}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\ln (x) = \frac{10}{3}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$e^{\frac{10}{3}} = x$

Passaggio 5

Riscrivi l'equazione come $x = e^{\frac{10}{3}}$ .

$x = e^{\frac{10}{3}}$

Passaggio 6

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = e^{\frac{10}{3}}$

Forma decimale:

$x = 28.03162489 \dots$