Precalcolo Esempi

${(x - 7)}^{2} = {(x + 3)}^{2}$

Passaggio 1

Poiché gli esponenti sono uguali, le basi degli esponenti su entrambi i lati dell'equazione devono essere uguali.

$| x - 7 | = | x + 3 |$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione con valore assoluto come quattro equazioni senza le barre di valore assoluto

$x - 7 = x + 3$

$x - 7 = - (x + 3)$

$- (x - 7) = x + 3$

$- (x - 7) = - (x + 3)$

Passaggio 2.2

Dopo la semplificazione, ci sono solo due equazioni univoche da risolvere.

$x - 7 = x + 3$

$x - 7 = - (x + 3)$

Passaggio 2.3

Risolvi $x - 7 = x + 3$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Sottrai $x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x - 7 - x = 3$

Passaggio 2.3.1.2

Combina i termini opposti in $x - 7 - x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Sottrai $x$ da $x$ .

$0 - 7 = 3$

Passaggio 2.3.1.2.2

Sottrai $7$ da $0$ .

$- 7 = 3$

Passaggio 2.3.2

Poiché $- 7 \neq 3$ , non ci sono soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 2.4

Risolvi $x - 7 = - (x + 3)$ per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Semplifica $- (x + 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1.1

Riscrivi.

$x - 7 = 0 + 0 - (x + 3)$

Passaggio 2.4.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x - 7 = - (x + 3)$

Passaggio 2.4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x - 7 = - x - 1 \cdot 3$

Passaggio 2.4.1.4

Moltiplica $- 1$ per $3$ .

$x - 7 = - x - 3$

Passaggio 2.4.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Somma $x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x - 7 + x = - 3$

Passaggio 2.4.2.2

Somma $x$ e $x$ .

$2 x - 7 = - 3$

Passaggio 2.4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.3.1

Somma $7$ a entrambi i lati dell'equazione.

$2 x = - 3 + 7$

Passaggio 2.4.3.2

Somma $- 3$ e $7$ .

$2 x = 4$

Passaggio 2.4.4

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 4$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 x = 4$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Passaggio 2.4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 x}{2} = \frac{4}{2}$

Passaggio 2.4.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{4}{2}$

Passaggio 2.4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.3.1

Dividi $4$ per $2$ .

$x = 2$

Passaggio 2.5

Elenca tutte le soluzioni.

$x = 2$