Precalcolo Esempi

$27 = x^{\frac{3}{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $x^{\frac{3}{2}} = 27$ .

$x^{\frac{3}{2}} = 27$

Passaggio 2

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{2}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Semplifica ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$x^{1} = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.1.1.2

Semplifica.

$x = 27^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica $27^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Riscrivi $27$ come $3^{3}$ .

$x = {(3^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 3.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 3^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 3.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 3^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$x = 9$