Precalcolo Esempi

$5 e^{0.5 x} = 12$

Passaggio 1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 e^{0.5 x} = 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 e^{0.5 x} = 12$ .

$\frac{5 e^{0.5 x}}{5} = \frac{12}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 e^{0.5 x}}{5} = \frac{12}{5}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{0.5 x}$ per $1$ .

$e^{0.5 x} = \frac{12}{5}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.5 x}) = \ln (\frac{12}{5})$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{0.5 x})$ spostando $0.5 x$ fuori dal logaritmo.

$0.5 x \ln (e) = \ln (\frac{12}{5})$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.5 x \cdot 1 = \ln (\frac{12}{5})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $0.5$ per $1$ .

$0.5 x = \ln (\frac{12}{5})$

Passaggio 4

Dividi per $0.5$ ciascun termine in $0.5 x = \ln (\frac{12}{5})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $0.5$ ciascun termine in $0.5 x = \ln (\frac{12}{5})$ .

$\frac{0.5 x}{0.5} = \frac{\ln (\frac{12}{5})}{0.5}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $0.5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.5 x}{0.5} = \frac{\ln (\frac{12}{5})}{0.5}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{12}{5})}{0.5}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{12}{5})}{0.5}$

Passaggio 4.3.2

Dividi $12$ per $5$ .

$x = \frac{\log_{2.71828182} (2.4)}{0.5}$

Passaggio 4.3.3

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $2.4$ è approssimativamente $0.87546873$ .

$x = \frac{0.87546873}{0.5}$

Passaggio 4.3.4

Dividi $0.87546873$ per $0.5$ .

$x = 1.75093747$