Precalcolo Esempi

$5 e^{0.2 x} = 7$

Passaggio 1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 e^{0.2 x} = 7$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Dividi per $5$ ciascun termine in $5 e^{0.2 x} = 7$ .

$\frac{5 e^{0.2 x}}{5} = \frac{7}{5}$

Passaggio 1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 e^{0.2 x}}{5} = \frac{7}{5}$

Passaggio 1.2.1.2

Dividi $e^{0.2 x}$ per $1$ .

$e^{0.2 x} = \frac{7}{5}$

Passaggio 2

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{0.2 x}) = \ln (\frac{7}{5})$

Passaggio 3

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Espandi $\ln (e^{0.2 x})$ spostando $0.2 x$ fuori dal logaritmo.

$0.2 x \ln (e) = \ln (\frac{7}{5})$

Passaggio 3.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$0.2 x \cdot 1 = \ln (\frac{7}{5})$

Passaggio 3.3

Moltiplica $0.2$ per $1$ .

$0.2 x = \ln (\frac{7}{5})$

Passaggio 4

Dividi per $0.2$ ciascun termine in $0.2 x = \ln (\frac{7}{5})$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $0.2$ ciascun termine in $0.2 x = \ln (\frac{7}{5})$ .

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{0.2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $0.2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.2 x}{0.2} = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{0.2}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{7}{5})}{0.2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Sostituisci $e$ con un'approssimazione.

$x = \frac{\log_{2.71828182} (\frac{7}{5})}{0.2}$

Passaggio 4.3.2

Dividi $7$ per $5$ .

$x = \frac{\log_{2.71828182} (1.4)}{0.2}$

Passaggio 4.3.3

Il logaritmo in base $2.71828182$ di $1.4$ è approssimativamente $0.33647223$ .

$x = \frac{0.33647223}{0.2}$

Passaggio 4.3.4

Dividi $0.33647223$ per $0.2$ .

$x = 1.68236118$