Precalcolo Esempi

$\log_{2} (x - 3) = - 2$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{2} (x - 3) = - 2$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$2^{- 2} = x - 3$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $x - 3 = 2^{- 2}$ .

$x - 3 = 2^{- 2}$

Passaggio 2.2

Semplifica $2^{- 2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$x - 3 = \frac{1}{2^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$x - 3 = \frac{1}{4}$

Passaggio 2.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Somma $3$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = \frac{1}{4} + 3$

Passaggio 2.3.2

Per scrivere $3$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{1}{4} + 3 \cdot \frac{4}{4}$

Passaggio 2.3.3

$3$ e $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{1}{4} + \frac{3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{1 + 3 \cdot 4}{4}$

Passaggio 2.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.5.1

Moltiplica $3$ per $4$ .

$x = \frac{1 + 12}{4}$

Passaggio 2.3.5.2

Somma $1$ e $12$ .

$x = \frac{13}{4}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{13}{4}$

Forma decimale:

$x = 3.25$

Forma numero misto:

$x = 3 \frac{1}{4}$