Precalcolo Esempi

$\log_{6} (x^{2} + 5) = \log_{6} (41)$

Passaggio 1

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$x^{2} + 5 = 41$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x^{2} = 41 - 5$

Passaggio 2.1.2

Sottrai $5$ da $41$ .

$x^{2} = 36$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt{36}$ .

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Passaggio 2.3.1

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$x = \pm 6$

Passaggio 2.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 2.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$x = 6$

Passaggio 2.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$x = - 6$

Passaggio 2.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$x = 6, - 6$