Precalcolo Esempi

$\log_{5} (x + 4) + \log_{5} (8) = \log_{5} (64)$

Passaggio 1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.1

Utilizza la proprietà del prodotto dei logaritmi, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{5} ((x + 4) \cdot 8) = \log_{5} (64)$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\log_{5} (x \cdot 8 + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

Passaggio 1.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Sposta $8$ alla sinistra di $x$ .

$\log_{5} (8 \cdot x + 4 \cdot 8) = \log_{5} (64)$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $4$ per $8$ .

$\log_{5} (8 x + 32) = \log_{5} (64)$

Passaggio 2

Affinché l'equazione sia uguale, l'argomento dei logaritmi su entrambi i lati dell'equazione deve essere uguale.

$8 x + 32 = 64$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $32$ da entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = 64 - 32$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $32$ da $64$ .

$8 x = 32$

Passaggio 3.2

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 32$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 32$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{32}{8}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{32}{8}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $32$ per $8$ .

$x = 4$