Precalcolo Esempi

$\log_{8} (x) = \frac{4}{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $\log_{8} (x) = \frac{4}{3}$ in forma esponenziale usando la definizione di logaritmo. Se $x$ e $b$ sono numeri reali positivi e $b \neq 1$ , allora $\log_{b} (x) = y$ è equivalente a $b^{y} = x$ .

$8^{\frac{4}{3}} = x$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi l'equazione come $x = 8^{\frac{4}{3}}$ .

$x = 8^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2.2

Semplifica $8^{\frac{4}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Riscrivi $8$ come $2^{3}$ .

$x = {(2^{3})}^{\frac{4}{3}}$

Passaggio 2.2.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 2^{3 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$x = 2^{3 (\frac{4}{3})}$

Passaggio 2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2^{4}$

Passaggio 2.2.3

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$x = 16$