Precalcolo Esempi

$e^{6 x - 1} = {(e^{2})}^{- x}$

Passaggio 1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$e^{6 x - 1} = e^{2 (- x)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$6 x - 1 = 2 (- x)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$6 x - 1 = - 2 x$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $2 x$ a entrambi i lati dell'equazione.

$6 x - 1 + 2 x = 0$

Passaggio 3.2.2

Somma $6 x$ e $2 x$ .

$8 x - 1 = 0$

Passaggio 3.3

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$8 x = 1$

Passaggio 3.4

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $8$ ciascun termine in $8 x = 1$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{8 x}{8} = \frac{1}{8}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{1}{8}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{1}{8}$

Forma decimale:

$x = 0.125$