Precalcolo Esempi

$a^{2} x + (a - 1) = (a + 1) x$

Passaggio 1

Semplifica $(a + 1) x$ .

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Passaggio 1.1

Riscrivi.

$a^{2} x + a - 1 = 0 + 0 + (a + 1) x$

Passaggio 1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$a^{2} x + a - 1 = (a + 1) x$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$a^{2} x + a - 1 = a x + 1 x$

Passaggio 1.4

Moltiplica $x$ per $1$ .

$a^{2} x + a - 1 = a x + x$

Passaggio 2

Poiché $x$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$a x + x = a^{2} x + a - 1$

Passaggio 3

Sottrai $a^{2} x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$a x + x - a^{2} x = a - 1$

Passaggio 4

Scomponi $x$ da $a x + x - a^{2} x$ .

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Passaggio 4.1

Scomponi $x$ da $a x$ .

$x a + x - a^{2} x = a - 1$

Passaggio 4.2

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$x a + x - a^{2} x = a - 1$

Passaggio 4.3

Scomponi $x$ da $x^{1}$ .

$x a + x \cdot 1 - a^{2} x = a - 1$

Passaggio 4.4

Scomponi $x$ da $- a^{2} x$ .

$x a + x \cdot 1 + x (- a^{2}) = a - 1$

Passaggio 4.5

Scomponi $x$ da $x a + x \cdot 1$ .

$x (a + 1) + x (- a^{2}) = a - 1$

Passaggio 4.6

Scomponi $x$ da $x (a + 1) + x (- a^{2})$ .

$x (a + 1 - a^{2}) = a - 1$

Passaggio 5

Riordina i termini.

$x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$

Passaggio 6

Dividi per $- a^{2} + a + 1$ ciascun termine in $x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$ e semplifica.

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Passaggio 6.1

Dividi per $- a^{2} + a + 1$ ciascun termine in $x (- a^{2} + a + 1) = a - 1$ .

$\frac{x (- a^{2} + a + 1)}{- a^{2} + a + 1} = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

Passaggio 6.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 6.2.1

Elimina il fattore comune di $- a^{2} + a + 1$ .

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Passaggio 6.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (- a^{2} + a + 1)}{- a^{2} + a + 1} = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

Passaggio 6.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{a}{- a^{2} + a + 1} + \frac{- 1}{- a^{2} + a + 1}$

Passaggio 6.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x = \frac{a - 1}{- a^{2} + a + 1}$

Passaggio 6.3.2

Scomponi $- 1$ da $- a^{2}$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2}) + a + 1}$

Passaggio 6.3.3

Scomponi $- 1$ da $a$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2}) - 1 (- a) + 1}$

Passaggio 6.3.4

Scomponi $- 1$ da $- (a^{2}) - 1 (- a)$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a) + 1}$

Passaggio 6.3.5

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a) - 1 (- 1)}$

Passaggio 6.3.6

Scomponi $- 1$ da $- (a^{2} - a) - 1 (- 1)$ .

$x = \frac{a - 1}{- (a^{2} - a - 1)}$

Passaggio 6.3.7

Riscrivi i negativi.

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Passaggio 6.3.7.1

Riscrivi $- (a^{2} - a - 1)$ come $- 1 (a^{2} - a - 1)$ .

$x = \frac{a - 1}{- 1 (a^{2} - a - 1)}$

Passaggio 6.3.7.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{a - 1}{a^{2} - a - 1}$