Precalcolo Esempi

$e^{1 - 4 x} = 2$

Passaggio 1

Trova il logaritmo naturale dell'equazione assegnata per rimuovere la variabile dall'esponente.

$\ln (e^{1 - 4 x}) = \ln (2)$

Passaggio 2

Espandi il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Espandi $\ln (e^{1 - 4 x})$ spostando $1 - 4 x$ fuori dal logaritmo.

$(1 - 4 x) \ln (e) = \ln (2)$

Passaggio 2.2

Il logaritmo naturale di $e$ è $1$ .

$(1 - 4 x) \cdot 1 = \ln (2)$

Passaggio 2.3

Moltiplica $1 - 4 x$ per $1$ .

$1 - 4 x = \ln (2)$

Passaggio 3

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 4 x = \ln (2) - 1$

Passaggio 4

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = \ln (2) - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $- 4$ ciascun termine in $- 4 x = \ln (2) - 1$ .

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (2)}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 4 x}{- 4} = \frac{\ln (2)}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\ln (2)}{- 4} + \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{\ln (2)}{4} + \frac{- 1}{- 4}$

Passaggio 4.3.1.2

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = - \frac{\ln (2)}{4} + \frac{1}{4}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{\ln (2)}{4} + \frac{1}{4}$

Forma decimale:

$x = 0.07671320 \dots$