Precalcolo Esempi

$9^{4 x - 1} = 27$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{2 (4 x - 1)} = 3^{3}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$2 (4 x - 1) = 3$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (4 x - 1) = 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 (4 x - 1) = 3$ .

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 3.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (4 x - 1)}{2} = \frac{3}{2}$

Passaggio 3.1.2.1.2

Dividi $4 x - 1$ per $1$ .

$4 x - 1 = \frac{3}{2}$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 x = \frac{3}{2} + 1$

Passaggio 3.2.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$4 x = \frac{3}{2} + \frac{2}{2}$

Passaggio 3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 x = \frac{3 + 2}{2}$

Passaggio 3.2.4

Somma $3$ e $2$ .

$4 x = \frac{5}{2}$

Passaggio 3.3

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = \frac{5}{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 x = \frac{5}{2}$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Passaggio 3.3.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{\frac{5}{2}}{4}$

Passaggio 3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$x = \frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Passaggio 3.3.3.2

Moltiplica $\frac{5}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Moltiplica $\frac{5}{2}$ per $\frac{1}{4}$ .

$x = \frac{5}{2 \cdot 4}$

Passaggio 3.3.3.2.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$x = \frac{5}{8}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{5}{8}$

Forma decimale:

$x = 0.625$