Precalcolo Esempi

$8^{6 + 3 x} = 4^{x + 1}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$2^{3 (6 + 3 x)} = 2^{2 (x + 1)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$3 (6 + 3 x) = 2 (x + 1)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $3 (6 + 3 x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 3 (6 + 3 x) = 2 (x + 1)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$3 (6 + 3 x) = 2 (x + 1)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 \cdot 6 + 3 (3 x) = 2 (x + 1)$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Moltiplica $3$ per $6$ .

$18 + 3 (3 x) = 2 (x + 1)$

Passaggio 3.1.4.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$18 + 9 x = 2 (x + 1)$

Passaggio 3.2

Semplifica $2 (x + 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$18 + 9 x = 2 x + 2 \cdot 1$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$18 + 9 x = 2 x + 2$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $2 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$18 + 9 x - 2 x = 2$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $2 x$ da $9 x$ .

$18 + 7 x = 2$

Passaggio 3.4

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Sottrai $18$ da entrambi i lati dell'equazione.

$7 x = 2 - 18$

Passaggio 3.4.2

Sottrai $18$ da $2$ .

$7 x = - 16$

Passaggio 3.5

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 16$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 x = - 16$ .

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 16}{7}$

Passaggio 3.5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 x}{7} = \frac{- 16}{7}$

Passaggio 3.5.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 16}{7}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$x = - \frac{16}{7}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = - \frac{16}{7}$

Forma decimale:

$x = - 2.\overline{285714}$

Forma numero misto:

$x = - 2 \frac{2}{7}$