Precalcolo Esempi

$3^{x + 3} = 27^{x - 2}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$3^{x + 3} = 3^{3 (x - 2)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$x + 3 = 3 (x - 2)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $3 (x - 2)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Riscrivi.

$x + 3 = 0 + 0 + 3 (x - 2)$

Passaggio 3.1.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$x + 3 = 3 (x - 2)$

Passaggio 3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$x + 3 = 3 x + 3 \cdot - 2$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $3$ per $- 2$ .

$x + 3 = 3 x - 6$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $3 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x + 3 - 3 x = - 6$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $3 x$ da $x$ .

$- 2 x + 3 = - 6$

Passaggio 3.3

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $3$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 2 x = - 6 - 3$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $3$ da $- 6$ .

$- 2 x = - 9$

Passaggio 3.4

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 9$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Dividi per $- 2$ ciascun termine in $- 2 x = - 9$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Passaggio 3.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Elimina il fattore comune di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 9}{- 2}$

Passaggio 3.4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x = \frac{- 9}{- 2}$

Passaggio 3.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$x = \frac{9}{2}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$x = \frac{9}{2}$

Forma decimale:

$x = 4.5$

Forma numero misto:

$x = 4 \frac{1}{2}$