Precalcolo Esempi

$4^{5 x} = 16^{2 x - 1}$

Passaggio 1

Crea nell'equazione espressioni equivalenti che hanno tutte basi uguali.

$4^{5 x} = 4^{2 (2 x - 1)}$

Passaggio 2

Poiché le basi sono uguali, allora due espressioni sono uguali solo se anche gli esponenti sono uguali.

$5 x = 2 (2 x - 1)$

Passaggio 3

Risolvi per $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica $2 (2 x - 1)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$5 x = 2 (2 x) + 2 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$5 x = 4 x + 2 \cdot - 1$

Passaggio 3.1.2.2

Moltiplica $2$ per $- 1$ .

$5 x = 4 x - 2$

Passaggio 3.2

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Sottrai $4 x$ da entrambi i lati dell'equazione.

$5 x - 4 x = - 2$

Passaggio 3.2.2

Sottrai $4 x$ da $5 x$ .

$x = - 2$