Precalcolo Esempi

$2 n^{- \frac{2}{3}} (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \frac{1}{n^{\frac{2}{3}}} (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

$2$ e $\frac{1}{n^{\frac{2}{3}}}$ .

$\frac{2}{n^{\frac{2}{3}}} (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{2}{n^{\frac{2}{3}}}$ per $n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{2 (n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})}{n^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Scomponi $n^{\frac{5}{3}}$ da $n^{\frac{8}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}}$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $n^{\frac{5}{3}}$ da $n^{\frac{8}{3}}$ .

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{3}} - 3 n^{\frac{5}{3}})}{n^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.1.2

Scomponi $n^{\frac{5}{3}}$ da $- 3 n^{\frac{5}{3}}$ .

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{3}} + n^{\frac{5}{3}} \cdot - 3)}{n^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.1.3

Scomponi $n^{\frac{5}{3}}$ da $n^{\frac{5}{3}} n^{\frac{3}{3}} + n^{\frac{5}{3}} \cdot - 3$ .

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} (n^{\frac{3}{3}} - 3))}{n^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.2

Dividi $3$ per $3$ .

$\frac{2 (n^{\frac{5}{3}} (n^{1} - 3))}{n^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 3.3

Semplifica.

$\frac{2 n^{\frac{5}{3}} (n - 3)}{n^{\frac{2}{3}}}$

Passaggio 4

Sposta $n^{\frac{2}{3}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2 n^{\frac{5}{3}} (n - 3) n^{- \frac{2}{3}}$

Passaggio 5

Moltiplica $n^{\frac{5}{3}}$ per $n^{- \frac{2}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $n^{- \frac{2}{3}}$ .

$2 (n^{- \frac{2}{3}} n^{\frac{5}{3}}) (n - 3)$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 n^{- \frac{2}{3} + \frac{5}{3}} (n - 3)$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$2 n^{\frac{- 2 + 5}{3}} (n - 3)$

Passaggio 5.4

Somma $- 2$ e $5$ .

$2 n^{\frac{3}{3}} (n - 3)$

Passaggio 5.5

Dividi $3$ per $3$ .

$2 n^{1} (n - 3)$

Passaggio 6

Semplifica $2 n^{1} (n - 3)$ .

$2 n (n - 3)$

Passaggio 7

Applica la proprietà distributiva.

$2 n \cdot n + 2 n \cdot - 3$

Passaggio 8

Moltiplica $n$ per $n$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 8.1

Sposta $n$ .

$2 (n \cdot n) + 2 n \cdot - 3$

Passaggio 8.2

Moltiplica $n$ per $n$ .

$2 n^{2} + 2 n \cdot - 3$

Passaggio 9

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$2 n^{2} - 6 n$