Precalcolo Esempi

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - 5 {(x - 1)}^{- 0.5}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - 5 \frac{1}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 1.2

$- 5$ e $\frac{1}{{(x - 1)}^{0.5}}$ .

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} + \frac{- 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 1.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} - \frac{5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 2

Per scrivere $2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{{(x - 1)}^{0.5}}{{(x - 1)}^{0.5}}$ .

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5}}{{(x - 1)}^{0.5}} - \frac{5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ${(x - 1)}^{0.5}$ per ${(x - 1)}^{0.5}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.1

Sposta ${(x - 1)}^{0.5}$ .

$\frac{2 x^{2} ({(x - 1)}^{0.5} {(x - 1)}^{0.5}) - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 4.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{0.5 + 0.5} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 4.1.3

Somma $0.5$ e $0.5$ .

$\frac{2 x^{2} {(x - 1)}^{1} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 4.2

Semplifica $2 x^{2} {(x - 1)}^{1}$ .

$\frac{2 x^{2} (x - 1) - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $x^{2}$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.4.1

Sposta $x$ .

$\frac{2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $x$ per $x^{2}$ .

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Passaggio 4.4.2.1

Eleva $x$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 4.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 4.4.3

Somma $1$ e $2$ .

$\frac{2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$

Passaggio 4.5

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{2 x^{3} - 2 x^{2} - 5}{{(x - 1)}^{0.5}}$