Precalcolo Esempi

$(1 + x^{\frac{4}{3}}) (1 - x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 1

Espandi $(1 + x^{\frac{4}{3}}) (1 - x^{\frac{2}{3}})$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.1

Applica la proprietà distributiva.

$1 (1 - x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} (1 - x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} (1 - x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 1.3

Applica la proprietà distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Moltiplica $1$ per $1$ .

$1 + 1 (- x^{\frac{2}{3}}) + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 2.2

Moltiplica $- x^{\frac{2}{3}}$ per $1$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} \cdot 1 + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 2.3

Moltiplica $x^{\frac{4}{3}}$ per $1$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} + x^{\frac{4}{3}} (- x^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 2.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{4}{3}} x^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.5

Moltiplica $x^{\frac{4}{3}}$ per $x^{\frac{2}{3}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 2.5.1

Sposta $x^{\frac{2}{3}}$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - (x^{\frac{2}{3}} x^{\frac{4}{3}})$

Passaggio 2.5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2}{3} + \frac{4}{3}}$

Passaggio 2.5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{2 + 4}{3}}$

Passaggio 2.5.4

Somma $2$ e $4$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{\frac{6}{3}}$

Passaggio 2.5.5

Dividi $6$ per $3$ .

$1 - x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{4}{3}} - x^{2}$