Precalcolo Esempi

$\frac{{(32 x^{- 10} y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(64 x^{6} y^{- 12})}^{- \frac{1}{6}}}$

Passaggio 1

Sposta ${(64 x^{6} y^{- 12})}^{- \frac{1}{6}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(32 x^{- 10} y^{15})}^{\frac{1}{5}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 2

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(32 \frac{1}{x^{10}} y^{15})}^{\frac{1}{5}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 3

$32$ e $\frac{1}{x^{10}}$ .

${(\frac{32}{x^{10}} y^{15})}^{\frac{1}{5}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 4

$\frac{32}{x^{10}}$ e $y^{15}$ .

${(\frac{32 y^{15}}{x^{10}})}^{\frac{1}{5}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 5

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{32 y^{15}}{x^{10}}$ .

$\frac{{(32 y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 5.2

Applica la regola del prodotto a $32 y^{15}$ .

$\frac{32^{\frac{1}{5}} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $32$ come $2^{5}$ .

$\frac{{(2^{5})}^{\frac{1}{5}} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 6.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{5 (\frac{1}{5})} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 6.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{1} {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 6.4

Calcola l'esponente.

$\frac{2 {(y^{15})}^{\frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 6.5

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{15})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{15 (\frac{1}{5})}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 6.5.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.5.2.1

Scomponi $5$ da $15$ .

$\frac{2 y^{5 (3) \frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 6.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y^{5 \cdot 3 \frac{1}{5}}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 6.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 y^{3}}{{(x^{10})}^{\frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 7

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{10})}^{\frac{1}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{10 (\frac{1}{5})}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 7.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Scomponi $5$ da $10$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{5 (2) \frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 y^{3}}{x^{5 \cdot 2 \frac{1}{5}}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} {(64 x^{6} y^{- 12})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 8

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} {(64 x^{6} \frac{1}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 9

Moltiplica $64 x^{6} \frac{1}{y^{12}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

$64$ e $\frac{1}{y^{12}}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} {(x^{6} \frac{64}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 9.2

$x^{6}$ e $\frac{64}{y^{12}}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} {(\frac{x^{6} \cdot 64}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 10

Sposta $64$ alla sinistra di $x^{6}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} {(\frac{64 \cdot x^{6}}{y^{12}})}^{\frac{1}{6}}$

Passaggio 11

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{64 x^{6}}{y^{12}}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} \cdot \frac{{(64 x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 11.2

Applica la regola del prodotto a $64 x^{6}$ .

$\frac{2 y^{3}}{x^{2}} \cdot \frac{64^{\frac{1}{6}} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{{(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 12

Combina.

$\frac{2 y^{3} (64^{\frac{1}{6}} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}})}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 13

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Riscrivi $64$ come $2^{6}$ .

$\frac{{(2^{6})}^{\frac{1}{6}} \cdot 2 y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 13.2

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{6})}^{\frac{1}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{6 (\frac{1}{6})} \cdot 2 y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 13.2.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{6 (\frac{1}{6})} \cdot 2 y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 13.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{1} \cdot 2 y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 13.3

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2^{1 + 1} y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 13.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2^{2} y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} {(y^{12})}^{\frac{1}{6}}}$

Passaggio 14

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{12})}^{\frac{1}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{2} y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} y^{12 (\frac{1}{6})}}$

Passaggio 14.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 14.2.1

Scomponi $6$ da $12$ .

$\frac{2^{2} y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} y^{6 (2) \frac{1}{6}}}$

Passaggio 14.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2^{2} y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} y^{6 \cdot 2 \frac{1}{6}}}$

Passaggio 14.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2^{2} y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 15

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.1

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\frac{4 y^{3} {(x^{6})}^{\frac{1}{6}}}{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 15.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{6})}^{\frac{1}{6}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 y^{3} x^{6 (\frac{1}{6})}}{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 15.2.2

Elimina il fattore comune di $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 15.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 y^{3} x^{6 (\frac{1}{6})}}{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 15.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 y^{3} x^{1}}{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 15.3

Semplifica.

$\frac{4 y^{3} x}{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 16

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1

Elimina il fattore comune di $y^{3}$ e $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1.1

Scomponi $y^{2}$ da $4 y^{3} x$ .

$\frac{y^{2} (4 y x)}{x^{2} y^{2}}$

Passaggio 16.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.1.2.1

Scomponi $y^{2}$ da $x^{2} y^{2}$ .

$\frac{y^{2} (4 y x)}{y^{2} x^{2}}$

Passaggio 16.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{y^{2} (4 y x)}{y^{2} x^{2}}$

Passaggio 16.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 y x}{x^{2}}$

Passaggio 16.2

Elimina il fattore comune di $x$ e $x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.2.1

Scomponi $x$ da $4 y x$ .

$\frac{x (4 y)}{x^{2}}$

Passaggio 16.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 16.2.2.1

Scomponi $x$ da $x^{2}$ .

$\frac{x (4 y)}{x \cdot x}$

Passaggio 16.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (4 y)}{x \cdot x}$

Passaggio 16.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{4 y}{x}$