Precalcolo Esempi

$\frac{{(243 x^{5} y^{- \frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(243 x^{5} \frac{1}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $243 x^{5} \frac{1}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

$243$ e $\frac{1}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{{(x^{5} \frac{243}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.2.2

$x^{5}$ e $\frac{243}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{{(\frac{x^{5} \cdot 243}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.3

Sposta $243$ alla sinistra di $x^{5}$ .

$\frac{{(\frac{243 \cdot x^{5}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{\frac{2}{5}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{243 x^{5}}{y^{\frac{3}{2}}}$ .

$\frac{\frac{{(243 x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola del prodotto a $243 x^{5}$ .

$\frac{\frac{243^{\frac{2}{5}} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riscrivi $243$ come $3^{5}$ .

$\frac{\frac{{(3^{5})}^{\frac{2}{5}} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.5.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{3^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.5.3

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{3^{5 (\frac{2}{5})} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.5.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{3^{2} {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.5.4

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\frac{\frac{9 {(x^{5})}^{\frac{2}{5}}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{5})}^{\frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 x^{5 (\frac{2}{5})}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.5.5.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.5.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{9 x^{5 (\frac{2}{5})}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.5.5.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{{(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.6

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.6.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{3 (\frac{1}{5})}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 1.6.3

$3$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $x^{\frac{5}{3}} y^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{{(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{5}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{5}{3} \cdot \frac{3}{5}} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 2.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 2.2.3

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{\frac{1}{3} \cdot 3} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 2.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x^{1} {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 2.3

Semplifica.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x {(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}}$

Passaggio 2.4

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{5}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}}}$

Passaggio 2.4.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{5}}}$

Passaggio 2.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{2 (\frac{1}{5})}}$

Passaggio 2.4.3

$2$ e $\frac{1}{5}$ .

$\frac{\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}}}{x y^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9 x^{2}}{y^{\frac{3}{5}}} \cdot \frac{1}{x y^{\frac{2}{5}}}$

Passaggio 4

Combina.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{3}{5}} (x y^{\frac{2}{5}})}$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{\frac{3}{5}}$ per $y^{\frac{2}{5}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1

Sposta $y^{\frac{2}{5}}$ .

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2}{5}} y^{\frac{3}{5}} x}$

Passaggio 5.2

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2}{5} + \frac{3}{5}} x}$

Passaggio 5.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{2 + 3}{5}} x}$

Passaggio 5.4

Somma $2$ e $3$ .

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{\frac{5}{5}} x}$

Passaggio 5.5

Dividi $5$ per $5$ .

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y^{1} x}$

Passaggio 6

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Semplifica $y^{1} x$ .

$\frac{9 x^{2} \cdot 1}{y x}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $9 x^{2}$ per $1$ .

$\frac{9 x^{2}}{y x}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $x^{2}$ e $x$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $x$ da $9 x^{2}$ .

$\frac{x (9 x)}{y x}$

Passaggio 7.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 7.2.1

Scomponi $x$ da $y x$ .

$\frac{x (9 x)}{x y}$

Passaggio 7.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{x (9 x)}{x y}$

Passaggio 7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{9 x}{y}$