Precalcolo Esempi

$\frac{x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}}{x^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2} x^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $x^{\frac{5}{2}}$ per $x^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sposta $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Passaggio 2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{- 1 + 5}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Passaggio 2.4

Somma $- 1$ e $5$ .

$x^{\frac{4}{2}} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Passaggio 2.5

Dividi $4$ per $2$ .

$x^{2} {(2 x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Passaggio 3

Applica la regola del prodotto a $2 x^{\frac{5}{4}}$ .

$x^{2} (2^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2})$

Passaggio 4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2^{2} x^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Passaggio 5

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$4 x^{2} {(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica gli esponenti in ${(x^{\frac{5}{4}})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 x^{2} x^{\frac{5}{4} \cdot 2}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2 (2)} \cdot 2}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2 \cdot 2} \cdot 2}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 x^{2} x^{\frac{5}{2}}$

Passaggio 7

Moltiplica $x^{2}$ per $x^{\frac{5}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $x^{\frac{5}{2}}$ .

$4 (x^{\frac{5}{2}} x^{2})$

Passaggio 7.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 x^{\frac{5}{2} + 2}$

Passaggio 7.3

Per scrivere $2$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{\frac{5}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 7.4

$2$ e $\frac{2}{2}$ .

$4 x^{\frac{5}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 7.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$4 x^{\frac{5 + 2 \cdot 2}{2}}$

Passaggio 7.6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$4 x^{\frac{5 + 4}{2}}$

Passaggio 7.6.2

Somma $5$ e $4$ .

$4 x^{\frac{9}{2}}$