Precalcolo Esempi

$\frac{2}{1 - \sin (x)} + \frac{2}{1 + \sin (x)}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{2}{1 - \sin (x)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{2}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)} + \frac{2}{1 + \sin (x)}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{2}{1 + \sin (x)}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{2}{1 - \sin (x)} \cdot \frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)} + \frac{2}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{1 - \sin (x)}$ per $\frac{1 + \sin (x)}{1 + \sin (x)}$ .

$\frac{2 (1 + \sin (x))}{(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))} + \frac{2}{1 + \sin (x)} \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{2}{1 + \sin (x)}$ per $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{2 (1 + \sin (x))}{(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))} + \frac{2 (1 - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 3.3

Riordina i fattori di $(1 - \sin (x)) (1 + \sin (x))$ .

$\frac{2 (1 + \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))} + \frac{2 (1 - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (1 + \sin (x)) + 2 (1 - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Scomponi $2$ da $2 (1 + \sin (x)) + 2 (1 - \sin (x))$ .

$\frac{2 (1 + \sin (x) + 1 - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 5.2

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 (2 + \sin (x) - \sin (x))}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 5.3

Sottrai $\sin (x)$ da $\sin (x)$ .

$\frac{2 (2 + 0)}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 5.4

Somma $2$ e $0$ .

$\frac{2 \cdot 2}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$

Passaggio 6

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4}{(1 + \sin (x)) (1 - \sin (x))}$