Precalcolo Esempi

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Passaggio 1

Converti da $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \tan (x)$

Passaggio 2

Per scrivere $- \tan (x)$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} - \tan (x) \cdot \frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

$- \tan (x)$ e $\frac{1 - \sin (x)}{1 - \sin (x)}$ .

$\frac{\cos (x)}{1 - \sin (x)} + \frac{- \tan (x) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{\cos (x) - \tan (x) (1 - \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\cos (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{\cos (x) - \tan (x) - \tan (x) (- \sin (x))}{1 - \sin (x)}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $- \tan (x) (- \sin (x))$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{\cos (x) - \tan (x) + 1 \tan (x) \sin (x)}{1 - \sin (x)}$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $\tan (x)$ per $1$ .

$\frac{\cos (x) - \tan (x) + \tan (x) \sin (x)}{1 - \sin (x)}$