Precalcolo Esempi

$\frac{6 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot 12 {(x + 6)}^{3}}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Scomponi $x {(x + 6)}^{3}$ da $6 x {(x + 6)}^{4} - x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $x {(x + 6)}^{3}$ da $6 x {(x + 6)}^{4}$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) - x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $x {(x + 6)}^{3}$ da $- x^{2} \cdot (12 {(x + 6)}^{3})$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (12))}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $x {(x + 6)}^{3}$ da $x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6)) + x {(x + 6)}^{3} (- x \cdot (12))$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6) - x \cdot (12))}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (x + 6) - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 x + 6 \cdot 6 - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $6$ per $6$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 x + 36 - 12 x)}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.4

Sottrai $12 x$ da $6 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (- 6 x + 36)}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.5

Scomponi $6$ da $- 6 x + 36$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $6$ da $- 6 x$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x) + 36)}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.5.2

Scomponi $6$ da $36$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x) + 6 (6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 1.5.3

Scomponi $6$ da $6 (- x) + 6 (6)$ .

$\frac{x {(x + 6)}^{3} (6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

$\frac{x {(x + 6)}^{3} \cdot 6 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune di ${(x + 6)}^{3}$ e ${(x + 6)}^{8}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Scomponi ${(x + 6)}^{3}$ da $x {(x + 6)}^{3} \cdot 6 (- x + 6)$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{8}}$

Passaggio 2.1.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi ${(x + 6)}^{3}$ da ${(x + 6)}^{8}$ .

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 2.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(x + 6)}^{3} (x \cdot 6 (- x + 6))}{{(x + 6)}^{3} {(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 2.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x \cdot 6 (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 2.2

Sposta $6$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{6 \cdot x (- x + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 2.3

Scomponi $- 1$ da $- x$ .

$\frac{6 x (- (x) + 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 2.4

Riscrivi $6$ come $- 1 (- 6)$ .

$\frac{6 x (- (x) - 1 (- 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 2.5

Scomponi $- 1$ da $- (x) - 1 (- 6)$ .

$\frac{6 x (- (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 2.6

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.6.1

Riscrivi $- (x - 6)$ come $- 1 (x - 6)$ .

$\frac{6 x (- 1 (x - 6))}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 2.6.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{(6 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$

Passaggio 2.6.3

Riordina i fattori in $- \frac{(6 x) (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$ .

$- \frac{6 x (x - 6)}{{(x + 6)}^{5}}$