Precalcolo Esempi

${(8 w^{2} z^{- 2})}^{2} (z^{3})$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(8 w^{2} \frac{1}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Passaggio 2

Moltiplica $8 w^{2} \frac{1}{z^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

$8$ e $\frac{1}{z^{2}}$ .

${(w^{2} \frac{8}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Passaggio 2.2

$w^{2}$ e $\frac{8}{z^{2}}$ .

${(\frac{w^{2} \cdot 8}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Passaggio 3

Sposta $8$ alla sinistra di $w^{2}$ .

${(\frac{8 \cdot w^{2}}{z^{2}})}^{2} z^{3}$

Passaggio 4

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{8 w^{2}}{z^{2}}$ .

$\frac{{(8 w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Passaggio 4.2

Applica la regola del prodotto a $8 w^{2}$ .

$\frac{8^{2} {(w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64 {(w^{2})}^{2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Passaggio 5.2

Moltiplica gli esponenti in ${(w^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 5.2.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 w^{2 \cdot 2}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Passaggio 5.2.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{64 w^{4}}{{(z^{2})}^{2}} z^{3}$

Passaggio 6

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.1

Moltiplica gli esponenti in ${(z^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 6.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{64 w^{4}}{z^{2 \cdot 2}} z^{3}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{64 w^{4}}{z^{4}} z^{3}$

Passaggio 6.2

Elimina il fattore comune di $z^{3}$ .

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Passaggio 6.2.1

Scomponi $z^{3}$ da $z^{4}$ .

$\frac{64 w^{4}}{z^{3} z} z^{3}$

Passaggio 6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{64 w^{4}}{z^{3} z} z^{3}$

Passaggio 6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64 w^{4}}{z}$