Precalcolo Esempi

$\cot (x) (\sec (x) - \cos (x))$

Passaggio 1

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\sec (x) - \cos (x))$

Passaggio 2

Riscrivi $\sec (x)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

Passaggio 3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \cos (x))$

Passaggio 4

Elimina il fattore comune di $\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \cos (x))$

Passaggio 4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{1}{\sin (x)} + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} (- \cos (x))$

Passaggio 5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$

Passaggio 6

Moltiplica $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$\cos (x)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 6.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 6.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 6.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}$

Passaggio 6.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 8

Applica l'identità pitagorica.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $\sin^{2} (x)$ e $\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $\sin (x)$ da $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Moltiplica per $1$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\sin (x) \cdot 1}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sin (x)}{1}$

Passaggio 9.2.4

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x)$